Dạng toán có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn nói chung có rất nhiều mức độ khó dễ khác nhau. Dạng này cũng gặp khá nhiều trong mỗi khối học bởi nó mang nghĩa rất rộng. Với mỗi mức độ, có những cách giải khác nhau. Vì vậy, ngày hôm nay ở bài viết này, chúng tôi sẽ giúp bạn giải bài toán liên quan đến tìm các cặp số với điều kiện cho trước. Hãy theo dõi bài viết này để có thể hiểu rõ hơn về toán học nhé.
Giải toán về có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn ?
Để giải được dạng toán này một cách nhanh chóng và chính xác bạn nên đọc kĩ dữ liệu của đề bài. Bởi dữ liệu rất quan trọng . Khi làm bài tập về dạng toán này người ra thường cho rất ít dữ liệu, càng ít thì độ khó của nó tăng lên. Bởi vậy phải bám sát vào dữ liệu, từ đó phân tích chúng ra, để đi tìm đáp án. Mỗi lớp học khác nhau thì sẽ có những kiểu bài tập khác nhau liên quan đến dạng toán này. Ví dụ ở cấp độ thấp bậc tiểu học thì sẽ có kiểu bài toán: tìm các cặp số tự nhiên biết răng tổng hai số bằng bao nhiêu đó. Đến bậc trung học thì sẽ có kiểu tìm cặp số biết rằng tích của nó là bao nhiêu. Hay khó hơn là bài toán liên quan đến log, hàm số, tích phân ở bậc trung học phổ thông. Các dạng toán này sẽ gặp rất nhiều ở các lớp học khác nhau với các mức độ khó khác nhau.
Các bài tập minh họa về dạng toán tìm cặp số tự nhiên thỏa mãn
Sau đây để hiểu rõ hơn về dạng toán về tìm số cặp tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước, chúng tôi sẽ đưa ra có bài toán kèm theo lời giải.
Bài tập 1: Cho ba số 2,3,6 hãy tìm các cặp số thỏa mãn điều kiện sau: các cặp số chia hết cho nhau
Giải: đó chính là cặp 2 và 6; cặp 3 và 6
Bài tập 2: Tìm các số x, y thỏa mãn điều kiện: (2x+1)*(y-3) = 10
Giải: ta có 10= 10*1 hoặc 10= 2*5
Với 10*1 thì 2x+1 =10 hoặc 2x +1 = 1 và y-3=1 hoặc y -3 = 10 khi đó x = 9/2 hoặc x =0 và y = 4 hặc y = 13
Với 2*5 thì 2x+1 = 2 hoặc 2x + 1 =5 và y – 3 = 5 hoặc y -3= 2 khi đó x = ½ hoặc x =2 và y = 8 hoặc y= 5
Vậy các cặp số x, y ta tìm được đó là (0 ;13), (9/2 ; 4), (1/2 ;8), (2 ;5)
Bài tập 3: Cho biết tuổi bố và tuổi mẹ có tổng số tuổi là 60, bố lớn hơn mẹ 4 tuổi. Tìm tuổi của hai bố mẹ
Giải: gọi số tuổi của bố là x, số tuổi của mẹ là y
Vì ta có: tổng số tuổi của bố và mẹ là 60 nên x+y=60 (1)
Bố lớn hơn mẹ 4 tuổi nên x-y= 4 (2)
Lấy (1)+(2) ta được: 2x= 64 suy ra x=32
Từ đó ta tìm được y = 28. Vậy tuổi của bố là 32 và tuổi của mẹ là 28
Bài tập 4 : Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 100, chu vi là 50. Tính độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ABDC đó.
Giải : Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a, chiều rộng của hình chữ nhật là b
Bài ra ta có : diện tích của hình chữ nhật là 100 nên a*b= 100 (1)
Chu vi của hình chữ nhật là 50 nên nửa chu vi của hình chữ nhật sẽ là 25 vậy a+b = 25 suy ra a =25 – b
Thay (2) vào (1) ta được : b*(25-b) = 100 tương đương với – b2 + 25b = 100 tương đương với – b2 + 25b -100 = 0. Tiếp theo, giải phương trình trên ta tìm được b = 5 suy ra a = 20
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật bằng 5, và chiều dài bằng 20
Một số lưu ý khi làm bài toán có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn ?
Vì nó có mọi cấp độ nên để làm được bài toán dạng này bạn nên nắm thật kĩ các kiến thức liên quan đến tính chất về toán học. Ví dụ, khi tìm hai số tự nhiên số chẵn lẽ chẳng hạn thì bạn phải biết số như thế nào là số chẵn, số như thế nào là số lẻ. Hoặc là khi cho diện tích hình chữ nhật và chu vi của tìm các cạnh. Thì bạn phải biết chu vi hình chữ nhật được tính như thế nào, diện tích được theo công thức nào. Khi đó bạn mới có thể làm tốt các bài toán liên quan đến tìm cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Mặt khác toán học là môn học có tính logic, các kiến thức liên quan chặt chẽ đến nhau. Vì vậy, để làm tốt môn toán bạn phải có kiến thức nền vững.
Như vậy, bài viết này đã giúp bạn làm được các bài toán liên quan đến vấn đề có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước? Như đã nói ở trên, học toán không hề khó, chỉ cần bạn chăm chú học kĩ lí thuyết, thực hành bài tập thật nhiều. Kiến thức nền tảng nắm vững thì các dạng toán không hề khó đối với bạn. Khi bạn đọc bài viết này hãy đúc rút cho mình những kinh nghiệm để bỏ túi. Tự mình tìm hiểu tự mình khai thông thì mới dễ dàng tiếp thu. Bài viết này có gì không hiểu thì hãy comment ở dưới bài để chúng tôi sẽ giải thích giúp bạn rõ hơn.